Analyse des concepts fondamentaux
Lorsque vous étudiez la symétrie axiale, il est essentiel de distinguer clairement entre « propriété » et « relation » :
- figure symétrique par rapport à un axe (axi-symétrique)« qui désigneunfigure. Si une figure plane est pliée le long d'une droite, et que les parties situées de chaque côté de cette droite se superposent parfaitement, alors cette figure est appelée figure symétrique par rapport à un axe, et cette droite est sonaxe de symétrie (axe de symétrie).
- deux figures sont symétriques par rapport à un axe« qui désignedeuxrelation de position entre deux figures. Si en pliant une figure le long d'une droite, elle peut se superposer exactement à une autre figure, alors on dit que ces deux figures sont symétriques par rapport à cette droite.
Les éléments centraux de la symétrie
Les points qui se superposent après le pliage sontpoints correspondants, appeléspoints symétriques (points symétriques). La propriété géométrique la plus importante de la symétrie axiale est :l'axe de symétrie est perpendiculaire et coupe en deux parties égales le segment reliant les points correspondants.
Observez les masques, les ponts, les papillons et les panneaux de signalisation dans la Figure 13.1-1. Le sentiment d'équilibre qu'ils suscitent provient du fait que les éléments situés de chaque côté de l'axe central sont à égale distance de cet axe.
Dans la construction géométrique de la Figure 13.1-4, le triangle $ABC$ est déplacé de manière symétrique par rapport à la droite $MN$, produisant le triangle $A'B'C'$. C'est la base de toutes les transformations géométriques complexes (translation, rotation, réflexion).